Colapso modal

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Conceito em lógica modal

Na lógica modal, o colapso modal é a condição em que toda afirmação verdadeira é necessariamente verdadeira e vice -versa; Ou seja, não há verdades contingentes, ou de outra maneira, que "tudo existe necessariamente". Na notação de lógica modal, isso pode ser escrito como ϕ ↔ ϕ {\ DisplayStyle \ phi \ leftRightarrow \ box \ phi}.

No contexto da filosofia, o termo é comumente usado em críticas de argumentos ontológicos para a existência de Deus e o princípio da simplicidade divina. Por exemplo, a prova ontológica de Gödel contém ϕ → ◻ ϕ {\ displaystyle \ phi \ rightarrow \ box \ phi} como um teorema, que combinou com os axiomas do sistema S5 leva ao colapso modal. Como alguns consideram a liberdade divina como essencial para a natureza de Deus, e o colapso modal como negando o conceito de livre arbítrio, isso leva ao colapso do argumento de Gödel.