O'Casey é de Finsbury Park, o mais velho de três filhas de hospitalidade e trabalhadores de varejo. Ela é irlandesa e uma trimestre de ascendência judaica; O dramaturgo Sean O'Casey era seu bisavô. O'Casey tem dislexia e frequentou uma escola de Steiner. Sua família foi para Newton Abbot, Devon, quando tinha 11 anos. Estudou história da arte e literatura inglesa na Universidade de Edimburgo por um ano antes de ser aceita na LIR Academy em Dublin, se formando com um Bacharelado em Artes em atuação em 2020.